科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的離心率為
，以橢圓
的
左頂點
為圓心作圓
，設圓與橢圓交于點
與點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設點
是橢圓上異于、的任意一點，且直線
、
分別與
軸交于點
、
，
為坐標原點，求證：
為定值.
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是圓
(
, 則
= 
，
滿足
，且
，則
．
，
，且
，則實數
＝________.
=(
sin x,sin x), 
="(cos" x,sin x),x∈
.
,求x的值; 
,求
的最大值.
的最小值是 。
, 則
= ．
的夾角為
，且
，若向量
滿足
，則
的最大值為 ．