Question

設(shè)向量=(sin x,sin x), ="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若,求x的值;   
(2)設(shè)函數(shù),求的最大值.

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）先由兩向量的模長(zhǎng)相等，求出，再結(jié)合求；
（2）先利用平面向量的數(shù)量積定義化簡(jiǎn)，再利用二倍角公式及進(jìn)行化簡(jiǎn)成，再利用角的范圍求最值.
規(guī)律總結(jié)：1.涉及平面向量的模長(zhǎng)、數(shù)量積等運(yùn)算時(shí)，要合理選用公式（向量形式或坐標(biāo)形式）；
2.三角恒等變形的關(guān)鍵，要正確運(yùn)用公式及其變形，如：二倍角公式的變形，
求在某區(qū)間的值域時(shí)，一定要結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像求解.
注意點(diǎn)：學(xué)生對(duì)公式及其變形運(yùn)用的靈活性不夠，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)公式的記憶和應(yīng)用；求的值域時(shí)，學(xué)生不善于利用數(shù)形結(jié)合思想，往往想當(dāng)然，最大值為1，最小值為-1.
試題解析：（1）由得，即；
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/b8/a46b8e455da165a080b62aea0f871c48.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；
，
，
又，即 .
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積、模長(zhǎng)公式；2.三角函數(shù)恒等變形；3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).