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設函數

在區間（1，2）內有零點，則實數a的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

分析：根據零點存在定理，若函數f(x)=log₃

-a在區間（1，2）內有零點，則f（1）?F（2）＜0，結合對數的運算性質，我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解：∵函數f(x)=log₃

-a在區間（1，2）內有零點，
∴f（1）?F（2）＜0
又∵f(1)=log₃-a=1-a
f(2)=log₃-a=log₃2-a
則（1-a）?（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案為：C

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（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數

（1）求函數

的極值；
（2）若對任意的

，都有

，求實數a的取值范圍.

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，且

3, 則

與

的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．不能確定

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某工廠有216名工人接受了生產1000臺GH型高科技產品的總任務，已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置．現將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置．設加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時間為g（x），其余工人加工完H型裝置所需時間為h（x）（單位：小時，可不為整數）．
（1）寫出g（x），h（x）的解析式；
（2）比較g（x）與h（x）的大小，并寫出這216名工人完成總任務的時間f（x）的解析式；
（3）應怎樣分組，才能使完成總任務用的時間最少？

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