Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

Answer 1

（1）；（2），的單調(diào)遞增區(qū)間為.

解析試題分析：思路一：（1）直接將代入函數(shù)式，應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式計(jì)算.
（2）應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，將函數(shù)化簡(jiǎn).
得到.
由，
解得.
思路二：先應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)函數(shù)

（1）將代入函數(shù)式計(jì)算；
（2）
由，
解得.
試題解析：解法一：（1）


（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/7/dxrwp1.png" style="vertical-align:middle;" />

.
所以.
由，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
解法二：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/7/dxrwp1.png" style="vertical-align:middle;" />


（1）
（2）
由，
得，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).