Question

【題目】設(shè)、、表示不同的直線，、、表示不同的平面，給出下列個(gè)命題：其中命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，且，則；

②若，且，則；

③若，，，則；

④ 若，，，且，則.

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)兩平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，可判斷①的正誤；

②根據(jù)直線與平面平行的判定定理，可判斷②的正誤；

③根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系，可判斷③的正誤；

④根據(jù)空間中直線與平面平行的性質(zhì)定理，可判斷④的正誤.

對(duì)于命題①，當(dāng)，且，則，命題①正確；

對(duì)于命題②，當(dāng)，且，則或，命題②錯(cuò)誤；

對(duì)于命題③，當(dāng)，，時(shí)，或、、三條直線交于一點(diǎn)，命題③錯(cuò)誤；

對(duì)于命題④，，，，，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得，同理可得，由平行關(guān)系的傳遞性可知，命題④正確.

因此，正確的命題為①④.

故選：B.