如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。
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如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
，
，
，點
為棱
的中點． 
（1）證明：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）若
為棱上一點，滿足
，求二面角
的余弦值．
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如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．
(1)證明：BD⊥AA1；
(2)求銳二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直線CC1上是否存在點P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點P的位置；若不存在，說明理由．
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如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求二面角A-DE-C的余弦值。
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已知四棱錐
的底面是平行四邊形，
,
，
面
，
且
．若
為
中點，
為線段
上的點，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值．
 |
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如下圖，在三棱錐
中，
底面
，點
為以
為直徑的圓上任意一動點，且
，點
是
的中點，
且交
于點
.
（1）求證：
面
；
（2）當(dāng)
時，求二面角
的余弦值.
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如圖，在直角梯形ABCP中，
,D是AP的中點，E,G分別為PC,CB的中點，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD.（1）若F是PD的中點，求證：AP
平面EFG;（2）當(dāng)二面角G-EF-D的大小為
時，求FG與平面PBC所成角的余弦值.
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在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝a，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點.
（1）若AC1⊥D1F，求a的值；
（2）若a＝2，求二面角E－FD1－D的余弦值.
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，
，設(shè)在線段
滿足
=
，則向量
（
為坐標(biāo)原點）的坐標(biāo)為 ;