Question

【題目】某中學組織了“迎新杯”知識競賽，隨機抽取了120名考生的成績（單位：分），并按[95，105），[105，115），[115，125），[125，135），[135，145]分成5組，制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）若規定成績在120分以上的為優秀，估計樣本中成績優秀的考生人數；

（2）求該中學這次知識競賽成績的平均數與方差的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）平均數，方差

【解析】

（1）由頻率分布直方圖得，由此能估計樣本中成績優秀的考生人數．

（2）由頻率分布直方圖能求出該中學這次知識競賽成績的平均數與方差的估計值．

（1）由頻率分布直方圖得：

，

解得，

成績在120分以上的頻率為，

估計樣本中成績優秀的考生人數為．

（2）平均數，

方差為