Question

【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}和 都是等差數列，且公差相等．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵{an}為等差數列，且Sn為其前n項和，∴ ，

又∵ 為等差數列，且與{an}公差相等，

∴ ，∴ ，

∴an=a1+（n﹣1）d=

（2）解：∵ Cn=bnbn+1，

∴ = ，

∴Tn=C1+…+Cn=

【解析】（1）利用等差數列的通項公式與求和公式即可得出．（2）利用裂項求和方法即可得出．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和和數列的通項公式的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．