Question

【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機用戶中，隨機抽取了20名，對其收集每日使用流量（單位：M）進行統計，得到如下數據：

流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
人數	1	6	6	5	2	0

（1）估計這20名4G手機用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
（2）估計此地1000名使用4G手機用戶中每日使用流量不少于10M用戶數；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25兩組用戶中，隨機抽取兩人作進一步問卷調查，求所抽取的兩人恰好來自不同組的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）=（1×2.5+6×7.5+6×12.5+5×17.5+2×22.5）=12.75，
（2）20名4G手機用戶每日使用流每日使用流量不少于10M用戶數為20﹣1﹣6=13，
設1000名使用4G手機用戶中每日使用流量不少于10M用戶數為x，則=，解得x=650，
（3）設15≤x＜20的5戶分別記A，B，C，D，E，20≤x＜25的2戶分別記為a，b，隨機抽取兩人，共有21種，分別為AB，AC，AD，AE，Aa，Ab，BC，BD，BE，Ba，Bb，CD，CE，Ca．Cb，DE，Da，Db，Ea，Eb，ab，所抽取的兩人恰好來自不同組有10種，分別為Aa，Ab，Ba，Bb，Ca．Cb，Da，Db，Ea，Eb．
故所抽取的兩人恰好來自不同組的概率p=．
【解析】（1）根據平均數的計算公式計算出平均數，即可估計這20名4G手機用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
（2）設1000名使用4G手機用戶中每日使用流量不少于10M用戶數為x，則= ， 解得x=650，問題得以解決；
（3）設15≤x＜20的5戶分別記A，B，C，D，E，20≤x＜25的2戶分別記為a，b，隨機抽取兩人，共有21種，所抽取的兩人恰好來自不同組有10種，根據概率公式計算即可．