Question

已知直線AB上的兩點，直線l的斜率為k_l，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點，且A，B兩點到直線l的距離相等，求k_l的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由斜率公式可得直線AB的斜率，由垂直關系可得直線l的斜率，進而可得傾斜角；
（2）由題意可知直線l∥AB或l過AB的中點，分別由平行關系和斜率公式可得答案．
解答：解：（1）∵兩點，由斜率公式可得
直線AB的斜率k_AB===，
又因為l⊥AB，所以k_l•k_AB=-1，代入解得k_l=，
即tanθ=，又0°≤θ＜180°，∴θ=150°
（2）所求直線l滿足A，B兩點到直線l的距離相等，
必有l∥AB或l過AB的中點，
當l∥AB時，，
當直線l過AB的中點（，）時，
k_l=k_AP====3，
故k_l的值為：或
點評：本題考查直線的斜率公式和傾斜角，涉及分類討論的思想，屬基礎題．