【題目】命題“若△ABC的三個內角構成等差數列，則△ABC必有一內角為
”的否命題( )
A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同
C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異
【答案】B
【解析】
根據命題的否命題與原命題的關系，寫出否命題，再根據互為逆否命題的兩命題同真假，否命題與逆命題互為逆否命題，則研究原命題的逆命題的真假即可.
解：原命題為：“若
的三內角構成等差數列，則必有一內角為
”，
若
，
，
成等差數列，則
，又
，解得
，所以它是真命題．
否命題為：“若△ABC的三個內角不能構成等差數列，則△ABC中任意內角均不為”
根據互為逆否命題的兩命題同真假，否命題與逆命題互為逆否命題，則研究原命題的逆命題的真假，
逆命題為：“若有一內角為，則的三內角構成等差數列”
若有一內角為，不妨設，則
，所以，即的三內角成等差數列，所以逆命題為真，則否命題為真．
所以否命題與原命題同為真命題．
故選：．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學老師給出一個函數
，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質：甲：在
上函數單調遞減；乙：在
上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線
對稱；丁：
不是函數的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數為______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，圓C的圓心坐標為（1，0），半徑為1.
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.已知直線l的參數方程為
（t為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺為了解一檔詩歌類節目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如下莖葉圖所示：
其中一個數字被污損；
（1）求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率；
（2）隨著節目的播出，極大激發了觀眾對詩歌知識的學習積累熱情，從中獲益匪淺.現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了4位觀眾的周均學習詩歌知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）：
由表中數據，試求線性回歸方程
，并預測年齡在60歲的觀眾周均學習詩歌知識的時間.
參考公式：
, 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有
四輛汽車，其中
車的車牌尾號為0，
兩輛車的車牌尾號為6，
車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知
兩輛汽車每天出車的概率為
，兩輛汽車每天出車的概率為
，且四輛汽車是否出車是相互獨立的.
該公司所在地區汽車限行規定如下：
（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設
表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數之和，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著社會發展對環保的要求，越來越多的燃油汽車被電動汽車取代，為了了解某品牌的電動汽車的節能情況，對某一輛電動汽車“行車數據”的兩次記錄如下表：
記錄時間 | 累計里程 （單位：公里） | 平均耗電量（單位： | 剩余續航里程 （單位：公里） |
2020年1月1日 | 5000 | 0.125 | 380 |
2020年1月2日 | 5100 | 0.126 | 246 |
（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，
）
下面對該車在兩次記錄時間段內行駛100公里的耗電量估計正確的是（ ）
A.等于
B.到
之間C.等于D.大于
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