Question

例3．已知奇函數f（x）在[2，4）上單調遞減，試比較a=f(log

1

2

8)與b=f(πtan

3π

4

)的大小．

Answer 1

分析：先根據f（x）為奇函數，分別求得a=-f（3），b=-f（π），再根據函數的單調性，得出結果．

解答：解：f（x）為奇函數
∴a=f（log

1

2

8）=f（-3）=-f（3），b=f（πtan

3π

4

）=f（-π）=-f（π）
∵函數f（x）在[2，4）上單調遞減，3＜π
∴f（3）＞f（π）
∴-f（3）＜-f（π）
∴a＜b

點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的綜合運用．屬基礎題．