【題目】某社區為了了解青少年的身體素質，對本社區的
名青少年進行了調研，隨機抽取了若干名，年齡全部介于
與
歲之間，將年齡按如下方式分成五組：第一組
；第二組
；
；第五組
．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個組的頻率之比為
，且第二組的頻數為
．
（1）試估計這名青少年中年齡在
內的人數；
（2）求從本社區的名青少年中隨機抽取出的調研人數．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數值
與銷售單價
之間的關系,經統計得到如下數據：
等級代碼數值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
銷售單價 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
（1）已知銷售單價與等級代碼數值之間存在線性相關關系,求關于的線性回歸方程(系數精確到0.1)；
（2）若莫斯科某個餐廳打算從上表的6種等級的中國小龍蝦中隨機選2種進行促銷，記被選中的2種等級代碼數值在60以下（不含60）的數量為
，求的分布列及數學期望.
參考公式：對一組數據
,
，
,其回歸直線
的斜率和截距最小二乘估計分別為：
,
.
參考數據：
,
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽,若有優勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在單位正
內任取一點P，以PA、PB、PC為邊生成
．
（1）當分別為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形時，求出點P的軌跡．
（2）證明：當的周長取最小值時，面積取最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了堅決打贏新冠狀病毒的攻堅戰，阻擊戰，某小區對小區內的
名居民進行模排，各年齡段男、女生人數如下表.已知在小區的居民中隨機抽取
名，抽到
歲~
歲女居民的概率是
.現用分層抽樣的方法在全小區抽取
名居民，則應在歲以上抽取的女居民人數為（ ）
|
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女生 |
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男生 |
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|
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A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在直線
上的圓C經過
點，且與直線
相切.
（1）求過點P且被圓C截得的弦長等于4的直線方程；
（2）過點P作兩條相異的直線分別與圓C交于A，B，若直線PA，PB的傾斜角互補，試判斷直線AB與OP的位置關系（O為坐標原點），并證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三國時代數學家趙爽在《周髀算經》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設直角三角形有一內角為
，若向弦圖內隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計，取
），則落在小正方形（陰影）內的米粒數大約為（ ）
A. 134 B. 67 C. 200 D. 250
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