Question

要從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組學習，則按性別依比例分層隨機抽樣組成此課外興趣小組的概率為

60

143

．（結果用分數表示）

Answer 1

分析：從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組的方法有C₁₅⁶，按性別依比例分層隨機抽樣，得到女生有4人，男生有2人，選法有C₁₀⁴C₅²，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組的方法有C₁₅⁶
按性別依比例分層隨機抽樣，則女生有4人，男生有2人，選法有C₁₀⁴C₅²，
組成此課外興趣小組的概率為

C 4 10 C 2 5

C 6 15

=

60

143

故答案為

60

143

點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查古典概型，關鍵是能夠列舉出所有事件和發生事件的個數．概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體．