Question

要從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組，如果按性別依比例分層隨機抽樣，則組成此課外興趣小組的概率為（　　）

• A、

  C 4 10 C 2 5

  C 6 15

• B、

  C 3 10 C 3 5

  C 6 15

• C、

  A 6 15

  A 6 16

• D、

  A 4 10 A 2 5

  C 6 15

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組的方法有C₁₅⁶，按性別依比例分層隨機抽樣，得到女生有4人，男生有2人，選法有C₁₀⁴C₅²，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
從10名女生和5名男生中選出6名學生組成課外興趣小組的方法有C₁₅⁶，
按性別依比例分層隨機抽樣，
則女生有4人，男生有2人，選法有C₁₀⁴C₅²，
組成此課外興趣小組的概率為

C 4 10 C 2 5

C 6 15

，
故選A．

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體．