（12分）已知直線
被兩平行直線
和
所截得的線段長為9，且直線過點
，求直線的方程.
直線
方程為
或
。
解析試題分析：①若的斜率不存在，且過點
的方程為，此時與兩平行線交點分別為
，
滿足題意。........................3分
②若的斜率存在，且過點
可設方程為 
....................4分
又由
解得 
.......................5分與直線 
的交點坐標為 
..............6分
同理與直線
的交點坐標為 
......................8分
..............9分
.......................10分方程為
即 ................11分
綜合①②可知，直線方程為或 ..................12分
考點：本題主要考查直線的位置關系。
點評：易錯題，在給定條件下求直線方程，應注意討論各種可能的情況，本題易漏解。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半，求：
(1) 動點M的軌跡方程；
(2) 若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分9分）
在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷
它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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和
的交點，且距原點距離為1的直線方程。
：
，
：
，求：
的坐標；（2）過點
：
，
：
.
，求實數
的值；
時，求直線
的方程為
．
的取值范圍．
經過點
，其斜率為
，直線
相交，交點分別為
．
，求
，求
（
為坐標原點），求