【題目】數(shù)列{an}滿足
，則{an}的前60項和為（ ）
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
【答案】D
【解析】∵an+1+(-1)nan=2n-1,
∴當(dāng)n=2k(k∈N*)時,a2k+1+a2k=4k-1①
當(dāng)n=2k+1(k∈N)時,a2k+2-a2k+1=4k+1②
①+②得:a2k+a2k+2=8k.
則a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8×
=1800.
由②得a2k+1=a2k+2-(4k+1),
所以a1+a3+a5+…+a59=a2+a4+…+a60-[4×(0+1+2+…+29)+30]=1800-(4×
+30)=30,
∴a1+a2+…+a60=1800+30=1830.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)
天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)
，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣質(zhì)量指數(shù) |
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空氣質(zhì)量等級 | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) |
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（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方圖：
（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；
（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為
和
的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取
天，從中任意選取
天，求事件
“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》.活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失敗.設(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是
，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是
.
（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；
（Ⅱ）設(shè)
表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機變量
的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠.
（1）如果派3名男司機、2名女司機，共有多少種不同的選派方法？
（2）至少有兩名男司機，共有多少種不同的選派方法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
，并且內(nèi)切于定圓
.
（1）求動圓圓心
的軌跡方程；
（2）若
上存在兩個點
，（1）中曲線上有兩個點
，并且
三點共線， 
三點共線， 
，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機的配件，每個配件的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售
件，通過改進工藝，每個配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果每個配件的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
，記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是
（元）.
（1）寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進工藝后，試確定該智能手機配件的售價，使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與
軸平行.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求函數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）求證：存在
，當(dāng)
時， 
．
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【題目】已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）若函數(shù)
為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在兩個極值點
， 
，且
，證明： 
．
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【題目】設(shè)函數(shù)
= x·ex， 
， 
，若對任意的
，都有
成立，則實數(shù)k的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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