【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極大值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
其中
上存在極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）如果當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）函數(shù)
在
處取得極大值
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)零點，列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律，進而確定函數(shù)極大值（2）由題意1必在區(qū)間
內(nèi)，解不等式可得實數(shù)
的取值范圍；（3）先分離變量將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值，即得實數(shù)
的取值范圍.
試題解析：解:（1）函數(shù)
的定義域為
， 
，
當
時， 
， 
在
上單調(diào)遞增
當
時， 
， 
在
上單調(diào)遞減
函數(shù)
在
處取得極大值
（2）
函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值
， 解得
當
時，不等式
，即為
記
，則
令
，則
在
上單調(diào)遞增
， 從而
故
在
上單調(diào)遞增
實數(shù)
的取值范圍是
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最大值為
， 
的圖象關(guān)于
軸對稱．
(Ⅰ)求實數(shù)
的值；
(Ⅱ)設(shè)
，是否存在區(qū)間
，使得函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
？若存在，求實數(shù)
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們把b除a的余數(shù)r記為r=abmodb，例如4=9bmod5，如圖所示，若輸入a=209，b=77，則循環(huán)體“r←abmodb”被執(zhí)行了次． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列
中， 
，其前
項和為
，等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)， 
，且
， 
.
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）令
，設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，求
（
）的最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
， 
）.
（1）若
的圖象在點
處的切線方程為
，求
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（2）若
在區(qū)間
上不是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a﹣ 
，
（1）若x∈[ 
，+∞），①判斷函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x的單調(diào)性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若總存在m，n使得當x∈[m，n]時，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣ 
D.y=x|x|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若Ai（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面內(nèi)的點，且 
= 
，給出下列說法：
·（1）| 
|=| 
|=| 
|=…=| 
|
·（2）| |的最小值一定是| |
·（3）點A和點Ai一定共線
·（4）向量 及 在向量 方向上的投影必定相等
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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