Question

【題目】有下列四個命題：

①“若a2+b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

②若事件A與事件B互斥，則P（A∪B）＝P（A）+P（B）；

③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件；

④若α、β是兩個相交平面，直線mα，則在平面β內，一定存在與直線m平行的直線．

上述命題中，其中真命題的序號是_____．

Answer 1

【答案】②③．

【解析】

寫出原命題的逆否命題，可判斷①；通過與互斥，判斷（A）（B）的正誤；由三角形中的邊角關系、正弦定理及充分必要條件判定方法判斷③；由直線為兩平面的交線時，結論成立，可判斷④．

對于①，“，則，全為0”的逆否命題是“若，不全為0，則”，故①錯誤；

對于②，滿足互斥事件的概率求和的方法，所以②為真命題；

對于③，在中，，命題“在中，是成立的充要條件，故③正確；

對于④，若直線，當直線為兩平面的交線時，在平面內，一定存在與直線平行的直線，故④不正確；

故答案為：②③