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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設非零向量
a
，
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，
b
與
c
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
BA
=
c
．由已知條件可得：△ABC為等邊三角形，即可得出答案．
解答： 解：設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
BA
=
c
．
∵非零向量
a
，
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，
∴△ABC為等邊三角形，
∴
b
與
c
的夾角為60°．
故選：A．
點評：本題考查了向量的加法運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC中，若
AB
•
BC
＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②已知O為△ABC所在平面內一點，若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
，則
OA
和
OC
在向量
OB
方向上的投影必相等；
③已知O為△ABC所在平面內一點，若
OA
•
OB
=
OC
•
OB
=
OA
•
OC
且
OA
+
OB
-m
OC
=
0
（m∈R），則△ABC是等邊三角形；
④已知O為△ABC內一點，若
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則S△AOC：S△ABC=1：3；
⑤若△ABC面積為1，D是邊AB上任意一點，E是邊AC的中點，F是線段DE上的一點，且
AD
=λ
AB
，
DF
=λ
DE
，則△BDF面積的最大值是
1
8
．
期中正確的命題序號為
 
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（　　）
A、8πB、12π
C、16πD、48π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差d≠0，Sn是其前n項和，若a22=a1a5，且a6+a9=5a3+3，則
Sn
2n
的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
25
32
C、1
D、
9
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

按照如圖所示的算法框圖，則輸出的結果是（　　）
A、1005B、1006
C、1007D、1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷，正確的是（　　）
①某校高二某兩個班的人數分別是m，n（m≠n），某次測試數學平均分分別是a，b（a≠b），則這兩個班的數學平均分為
a+b
2
；
②10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有a＜b＜c；
③從總體中抽取的樣本（x1，y2），（x2，y2），…（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服從正態分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.1．
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
的模為2
5
，
b
=（1，-2），條件p：向量
a
的坐標為（4，2），條件q：
a
⊥
b
，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log 
1
2
cosx，（-
π
2
＜x＜
π
2
）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-
1
2
2x-x2
+
x
+
2-x
的最大值為
 
．

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同步練習冊答案
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