已知函數f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調區間；
(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍．
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設f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數f(x)的單調區間與極值．
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已知函數f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調區間．
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已知函數
的圖像在點
處的切線斜率為10.
(1)求實數
的值;
(2)判斷方程
根的個數,并證明你的結論;
(21)探究: 是否存在這樣的點
,使得曲線
在該點附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側? 若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.
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已知函數f(x)＝axln x圖象上點(e，f(e))處的切線與直線y＝2x平行，g(x)＝x2－tx－2.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)對一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求實數t的取值范圍．
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已知函數
，
（其中
為常數）；
（Ⅰ）如果函數
和
有相同的極值點，求的值；
（Ⅱ）設
，問是否存在
，使得
，若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）記函數
，若函數
有5個不同的零點，求實數的取值范圍．
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（2）[－2，＋∞)
．
時，①若
的圖象與
的圖象相切于點
，求
及
的值；
在
上有解，求
時，若
在
上恒成立，求
的取值范圍．
圖像過點
，且在
處的切線方程是
.
的解析式；
上的最大值和最小值．