已知函數(shù)f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.其中
.
（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數(shù)
的值;
（3）當<0時，對于函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為
,若
,求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當a>0時，對于任意x1，x2∈
，總有g(x1)<f(x2)成立．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求
的極值；
（2）當
時，討論的單調(diào)性；
（3）若對任意的
，
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）若
是
的極值點,求及在
上的最大值;
（2）若函數(shù)是
上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設曲線C1在點A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.
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，單調(diào)遞減區(qū)間為
.
，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0.求a，b.
是函數(shù)
（
）的兩個極值點
，求函數(shù)
的解析式；
，求
的最大值。