已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝
，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．
快捷英語(yǔ)周周練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)設(shè)g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
的切線方程；
（2）對(duì)一切
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，試討論
在
內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
，
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）討論
的單調(diào)性；
（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)
和
，記過(guò)點(diǎn)
的直線的斜率為
，問(wèn)是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)的最大值；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，試推斷方程|f(x)|＝
＋
是否有實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)y=xlnx+1.
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
的函數(shù)圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系； （2）若
，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點(diǎn)
（
）證明：
.
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（2）當(dāng)a≥0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間
為增函數(shù)；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間
為增函數(shù)；在區(qū)間
為減函數(shù)．