設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．
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已知函數f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝
，試討論函數y＝f(x)的單調性．
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已知函數f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求實數a的取值范圍；
(3)若過點
可作函數y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數a的取值范圍．
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已知函數f(x)＝
ax3－
x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝
x2－bx＋
－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.
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已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．
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已知函數f(x)＝ax＋ln x，g(x)＝ex.
(1)當a≤0時，求f(x)的單調區間；
(2)若不等式g(x)< 
有解，求實數m的取值范圍．
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，求
的最小值；
的圖象，使得
的圖象有公共點且在公共點處切線相同.