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(本小題滿分10分)求過點P(2,2)且與曲線y=x2相切的直線方程.
切線方程為y=(4±)x-(6±).
本試題主要是考查了導數(shù)的幾何意義的運用。求解切線方程的問題。
根據(jù)已知條件,先求解函數(shù)的導數(shù)值,然后利用切點坐標為(x0,x),設(shè)出切線方程,把點P代入可知道x0
從而得到結(jié)論。
解:y'=2x,過其上一點(x0,x)的切線方程為
  y-x=2x0(x-x0),過P(2,2),故2-x=2x0(2-x
  x0=2±.  故切線方程為y=(4±)x-(6±).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線y=在點p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為,則直線l的方程為( )
A. 4x-y+9=0,或 4x-y+25=0B. 4x-y+9=0
C. 4x+y+9="0," 或 4x+y-25=0D. 4x+y-25=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù),為實數(shù),.
(Ⅰ)若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1,求、的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)的極值點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,且,下面的不等式在上恒成立的是  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的橫坐標為(   )
.
A.B.3C. 2D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是          ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像上一點及鄰近一點,則等于(        )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一物體的運動方程是為常數(shù)),則該物體在時刻的瞬時速度為(      )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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