Question

已知z=

1+i

2

，則z¹⁰⁰+z⁵⁰+1等于（　�。�

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

∵z=

1+i

2

，
∴z²=(

1+i

2

)2=

1+2i+i2

2

=i，
∴z¹⁰⁰+z⁵⁰+1
=[(

1+i

2

)2]50+[(

1+i

2

)2]25+1
=i⁵⁰+i²⁵+1
=-1+i+1
=i．
故選C．