一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球，其中黑球2個，白球2個，假設每個小球從袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2個球，并不在將他們原袋中，然后由乙取出剩下的2個球.規定取出一個黑球記1分，取出一個白球記2分，取出球的總積分多者獲勝.
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）假設可以選擇取球的先后順序，應選擇先取，還是后取，請說明理由.
（1）
；（2）先取后取獲勝的可能性都一樣，詳細理由見解析.
解析試題分析：（1）不妨記黑球為1,2號；白球為3,4號，則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12,13,14,23,24,34,其中平局得分應該是3分，所以，甲甲應取黑白小球各一個，共4種情況.故平局的概率為
.
（2）甲獲勝時，得分只能是4分，即取出的2個白球，于是，甲（先取者）獲勝的概率為
所以，乙獲勝的概率為
所以，先取后取獲勝的可能性都一樣.
（1）記黑球為1,2號；白球為3,4號.則甲取球的所有可能共有下列6種情況：12,13,14,23,24,34,平局時甲乙兩人的得分應該為3分，所以，甲應取黑白小球各一個，共4種情況.故平局的概率為 .
（2）甲獲勝時，得分只能是4分，即取出的2個白球，于是，甲（先取者）獲勝的概率為所以，乙獲勝的概率為 所以，先取后取獲勝的可能性都一樣.
考點：列舉法；不放回抽樣.
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地為綠化環境，移栽了銀杏樹
棵，梧桐樹
棵.它們移栽后的成活率分別
為
、
，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的
棵樹中：
（1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率；
（2）求成活的棵樹
的分布列與期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“光盤行動”倡導厲行節約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食，吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，為了解某地響應“光盤行動”的實際情況，某校幾位同學組成研究性學習小組，從某社區
歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調查，得到如下統計表：
（1）求a，b的值，并估計本社區歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在
的“光盤族”中，采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊.
（1）已知選取2人中1人來自
中的前提下，求另一人來自年齡段
中的概率；
（2）求2名領隊的年齡之和的期望值（每個年齡段以中間值計算）.
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一個均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數字分別為
．
(1)記
，求
的概率；
(2)若方程
至少有一根
，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．
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根據以往的經驗，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
| 降水量X |  |  |  |  |
工期延誤天數 | 0 | 2 | 6 | 10 |
的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．查看答案和解析>>
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袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數量是紅球數量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續摸球直至第5次摸球后結束.
（1）求摸球3次就停止的事件發生的概率；
（2）記摸到紅球的次數為
，求隨機變量的分布列及其期望.
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某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝
，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數相等且都不少于一發，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．
(1)若P2＝
，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．
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某校舉行中學生“日常生活小常識”知識比賽,比賽分為初賽和復賽兩部分，初賽采用選手從備選題中選一題答一題的方式進行；每位選手最多有5次答題機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止比賽，答對3題者直接進入復賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個題的概率均為
，且相互間沒有影響.
(1）求選手甲進入復賽的概率；
(2)設選手甲在初賽中答題的個數為
，試求的分布列和數學期望.
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某工藝廠開發一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質檢部每天從每位師傅制作的10件產品中隨機抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天該師傅的產品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．
(1)求兩天中李師傅的產品全部通過檢查的概率；
(2)若廠內對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天全不通過檢查得0分，通過1天、2天分別得1分、2分，求李師傅在這兩天內得分的數學期望．
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