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過點P(2,0)引圓x2+y2-2x+6y+9=0的切線,切點為A、B,則直線AB的方程是______.
圓x2+y2-2x+6y+9=0可化為圓(x-1)2+(y+3)2=1
∴圓心為C(1,-3),
以PC為直徑做一個圓,方程為(x-1.5)2+(y+1.5)2=2.5
∵過點P(2,0)引圓x2+y2-2x+6y+9=0的切線,切點為A、B,
∴兩圓的交點是B、A,兩圓的公共弦為AB.
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程x+3y+7=0,
故答案為:x+3y+7=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線l:3x+4y+m=0平分圓x2+y2-14x+10y+74-m2-n2=0的面積,且直線l與圓x2+y2-2x-4y+5-n=0相切,則m+n=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l1經過點A(-3,0),B(3,2),直線l2經過點B,且l1⊥l2
(Ⅰ)求直線
l2
的方程;
(Ⅱ)設直線l2與直線y=8x的交點為C,求△ABC外接圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心在直線x-y-4=0上,并且經過兩圓x2+y2-4x-3=0和x2+y2-4y-3=0的交點,則圓C的方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與圓(x-3)2+(y-3)2=8相切,且在x、y軸上截距相等的直線有(  )
A.4條B.3條C.2條D.1條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是(  )
A.x+y-
2
=0
B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+
2
=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(1,a),圓x2+y2=4.
(1)若過點A的圓的切線只有一條,求a的值及切線方程;
(2)若過點A且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切,求切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:如果一條直線同時與n個圓相切,則稱這條直線為這n個圓的公切線.已知有2013個圓Cn:(x-an2+(y-bn2=rn2(n=1,2,3,…,2013),其中an ,bn,rn的值由如圖程序給出,則這2013個圓的公切線條數(  )
A.只有一條B.恰好有兩條C.有超過兩條D.沒有公切線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當曲線y=1+
4-x2
與直線kx-y-2k+4=0有兩個相異的交點時,實數k的取值范圍是(  )
A.(0,
5
12
)
B.(
1
3
3
4
]
C.(
5
12
3
4
]
D.(
5
12
,+∞)

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同步練習冊答案
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