Question

已知a,b是兩個(gè)非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a與a+b的夾角．

Answer 1

解：設(shè)a=(x₁,y₁),b=（x₂,y₂）, ∵|a|=|b|=|a+b|, ∴x₁²+y₁²=x₂²+y₂²=(x₁+x₂)²+(y₁+y₂)²,∴x₁x₂+y₁y₂=-(x₁²+y₁²). 設(shè)a與a+b的夾角為θ，則cosθ=====,∴θ=60°.即a與a+b的夾角為60°.