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已知曲線C:與直線L:僅有一個公共點,求m的范圍.

【錯解分析】曲線C:可化為①,聯立,得:,由Δ=0,得.在將方程變形時應時時注意范圍的變化,這樣才不會出錯。
【正解】原方程的對應曲線應為橢圓的上半部分.(如圖),結合圖形易求得m的范圍為

.
注意:在將方程變形時應時時注意范圍的變化,這樣才不會出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C:=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(﹣c,0),F2(c,0),M是橢圓短軸的一個端點,且滿足=0,點N( 0,3 )到橢圓上的點的最遠距離為5
(1)求橢圓C的方程
(2)設斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,;問A、B兩點能否關于過點P、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P,且軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖像與直線恰有三個公共點,則實數m的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是(   )
A.3<k<9B.k>3C.k>9D.k<3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線上有一點P到左準線的距離為,則P到右焦點的距離為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,拋物線C的頂點在原點,經過點A(2,2),其焦點F在x軸上.
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)設直線l是拋物線的準線,求證:以AB為直徑的圓與準線l相切.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點是F, 過點F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線的離心率的范圍是(  )
A.B.(1,2)C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設直線與拋物線C交于兩點,且(a為正常數).過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D,連結AD、BD得到
(i)求實數a,b,k滿足的等量關系;
(ii)的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不是定值,請說明理由.

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同步練習冊答案
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