如圖，在幾何體
中，點
在平面ABC內的正投影分別為A，B，C，且
，E為
中點，
．
(1)求證；CE∥平面
，
(2)求證：平面
平面
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在幾何體ABCDE中，AB＝AD＝2，AB⊥AD，AE⊥平面ABD，M為線段BD的中點，MC∥AE，且AE＝MC＝
.
(1)求證：平面BCD⊥平面CDE；
(2)若N為線段DE的中點，求證：平面AMN∥平面BEC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
是正方形，
與
交于點
底面，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)若
，在線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側面
底面，且
為等腰直角三角形，
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
//平面
；
（2）若線段
中點為
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形
ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角
為600,G,H分別是PA,PC的中點.
（1）求證:PC
平面BGH;
（2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF=
=1．
（Ⅰ）求證：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求證：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直線BC上是否存在點M，使二面角E-MD-A的大小為
？若存在，求出CM的長；若不存在，請說明理由．
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的中點
,連接
,通過證明
,從而證明
；(2)根據已知條件:
為正方形，證出
，
,所以
,所以
,得出
面
,
面
,
平面
1分
,
為
中點，
四邊形
為平行四邊形
4分
面
,
面
面
面
,
,
,
面
8分
10分
,
面
平面
，四邊形
為矩形，△
為
的中點，
．
；
的正切值．
中，
，
，異面直線
與
所成的角等于
，設
．
的值；
與平面
所成的銳二面角的大小．
中，底面
為菱形，
平面
為
的中點，
平面
； （II）平面
⊥平面
.