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在極坐標系中,已知點,點是曲線上任意一點,設點到直線的距離為,則的最小值為     

試題分析:將點的坐標化為直角坐標為,將曲線的方程化為直角坐標方程為,直線的直角坐標方程為,即,此直線為曲線的準線,拋物線的焦點,根據拋物線的定義知,,
故當、、三點共線時,取最小值,最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線焦點為,直線經過點且與拋物線相交于兩點

(Ⅰ)若線段的中點在直線上,求直線的方程;
(Ⅱ)若線段,求直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓C經過點(0,m) (m>0),且與直線y=-m相切,圓C被x軸截得弦長的最小值為1,記該圓的圓心的軌跡為E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲線C與曲線E的一個公共點,使它們在該點處有相同的切線?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P為拋物線上任意一點,P在軸上的射影為Q,點M(4,5),則PQ與PM長度之和的最小值為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是拋物線上任意兩點(非原點),當最小時,所在兩條直線的斜率之積的值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個正數,的等差中項是,一個等比中項是,且,則拋物線的焦點坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在拋物線上,且與該拋物線的準線和軸都相切的圓的方程是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線的距離為.設為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
(1) 求拋物線的方程;
(2) 當點為直線上的定點時,求直線的方程;
(3) 當點在直線上移動時,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點,點是拋物線 的焦點,點是拋物線上的點,則使取最小值時點的坐標為          

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同步練習冊答案
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