P為拋物線

上任意一點(diǎn),P在

軸上的射影為Q,點(diǎn)M(4,5),則PQ與PM長度之和的最小值為
.
試題分析:設(shè)點(diǎn)

到準(zhǔn)線

的距離為

,則



,由拋物線定義

,故只需


最小,其最小值為M,F兩點(diǎn)之間的距離為

,所以

的最小值為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

上一點(diǎn)

到焦點(diǎn)的距離等于5,則

到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

的焦點(diǎn)且傾斜角為

的直線被圓

截得的弦長是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線y2=12x上與其焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線

的焦點(diǎn)

的直線交拋物線于

兩點(diǎn),點(diǎn)

是原點(diǎn),若

;則

的面積為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)

,點(diǎn)

是曲線

上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)

到直線

的距離為

,則

的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)

是拋物線

:

的焦點(diǎn),則

_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

(

>

)的焦點(diǎn)為

,已知點(diǎn)

、

為拋物線上的兩個動點(diǎn),且滿足

.過弦

的中點(diǎn)

作拋物線準(zhǔn)線的垂線

,垂足為

,則

的最大值為 ( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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