已知數(shù)列
的前n項和為
，
(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求
；
（2）設
，求證：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設Sn表示數(shù)列
的前n項和.
（1）若為等差數(shù)列, 推導Sn的計算公式;
（2）若
, 且對所有正整數(shù)n, 有
. 判斷是否為等比數(shù)列.
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已知數(shù)列
滿足
（
）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求它的首項和公差；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列；
（3）若
，
（），試求實數(shù)
和
的值，使得數(shù)列
為等比數(shù)列；并求此時數(shù)列的通項公式．
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn；
(2)證明：當n≥2時，有
．
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成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列
中的
、
、
.
（1）求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
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設無窮數(shù)列{an}滿足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．記bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求證：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列，問{an}是否為等差數(shù)列，證明你的結論．
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，（2）詳見解析.
代入
得關于
的遞推公式，然后變形為
，利用等差數(shù)列的定義即可說明；
，利用裂項求和法求
，然后放縮一下即可.
時：
，
，∴
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.
，∴
，8分
.12分
的前n項和為Sn，且滿足
，
，
的通項公式
（
），記數(shù)列
的前k項和為
，求
的最大值．
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
是
和
的等比中項，求：
.