【題目】下表中的數據是一次階段性考試某班的數學、物理原始成績：
用這44人的兩科成績制作如下散點圖：
學號為22號的
同學由于嚴重感冒導致物理考試發揮失常，學號為31號的
同學因故未能參加物理學科的考試，為了使分析結果更客觀準確，老師將
兩同學的成績（對應于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學的數據作分析，計算得到下列統計指標：
數學學科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學科的平均分為74，標準差為11.18，數學成績
與物理成績
的相關系數為
，回歸直線
（如圖所示）的方程為
.
（1）若不剔除兩同學的數據，用全部44人的成績作回歸分析，設數學成績與物理成績的相關系數為
，回歸直線為
，試分析與
的大小關系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；
（2）如果同學參加了這次物理考試，估計同學的物理分數（精確到個位）；
（3）就這次考試而言，學號為16號的
同學數學與物理哪個學科成績要好一些？（通常為了比較某個學生不同學科的成績水平，可按公式
統一化成標準分再進行比較，其中
為學科原始分，
為學科平均分，
為學科標準差）．
【答案】（1）
，理由見解析（2）81（3）
【解析】
（1）不剔除
兩同學的數據，44個數據會使回歸效果變差，從而得到，描出回歸直線即可；（2）將x=125代入回歸直線方程，即可得到答案；（3）利用題目給出的標準分計算公式進行計算即可得到結論.
(1)，
說明理由可以是：
①離群點A,B會降低變量間的線性關聯程度；
②44個數據點與回歸直線
的總偏差更大，回歸效果更差，所以相關系數更小；
③42個數據點與回歸直線
的總偏差更小，回歸效果更好，所以相關系數更大；
④42個數據點更加貼近回歸直線；
⑤44個數據點與回歸直線更離散，或其他言之有理的理由均可.
要點：直線斜率須大于0且小于的斜率，具體為止稍有出入沒關系，無需說明理由.
（2）令
，代入
得
所以，估計
同學的物理分數大約為
分.
（3）由表中知同學的數學原始分為122，物理原始分為82，
數學標準分為
物理標準分為
，故同學物理成績比數學成績要好一些.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），則稱該函數是“X—函數”.
（1）分別判斷下列函數：①y=
；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否為“X—函數”？（直接寫出結論）
（2）若函數f（x）=x-x2+a是“X—函數”，求實數a的取值范圍；
（3）設“X—函數”f（x）=
在R上單調遞增，求所有可能的集合A與B.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于
的說法，正確的是( )
A.展開式中的二項式系數之和為2048
B.展開式中只有第6項的二項式系數最大
C.展開式中第6項和第7項的二項式系數最大
D.展開式中第6項的系數最小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為常數，函數
.給出以下結論：
①若
，則
在區間
上有唯一零點；
②若
，則存在實數
，當
時， 
；
③若
，則當
時，
.
其中正確結論的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
，
，
三班共有140名學生，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數據如下表（單位：小時）
| 6.5 | 7 | 7.5 | |||
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
| 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 |
（1）試估計班的學生人數；
（2）從班和班抽出的人數中，各隨機選取一人，班選出的人記為甲，班選出的人記為乙，假設所有學生鍛煉時間互不影，求該周甲鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；
（3）再從，，三班中各隨機抽取一名學生，設新抽取的學生該周鍛煉時間分別為7，9，8.25（單位：小時），這3個新數據與表格構成的新樣本的平均數記為
，表格中數據的平均數記為
，試判斷和的大小（結論不需要證明）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，
（1）若A只有一個元素，試求a的值，并求出這個元素；
（2）若A是空集，求a的取值范圍；
（3）若A中至多有一個元素，求a的取值范圍．
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