Question

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.“a=1”是直線“l1：ax+2y﹣1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B.命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”
C.命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2+x﹣m=0無實數根，則m≤0”
D.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，當a=1時，兩直線分別為l1：x+2y﹣1=0與直線l2：x+2y+4=0，兩直線平行，故充分性成立，當兩直線平行時，令a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2，或a=1，驗證知，a=﹣2可保證兩直線平行，故必要性不成立，所以A錯誤對于B，特稱命題的否定是全稱命題，故命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“x∈R，x2﹣x≤0”，B選項錯誤；
對于C命題“若m＞0，則方程x2+x﹣m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2+x﹣m=0無實數根，則m≤0”，C選項正確；
對于D，且命題有假則假，故“若p∧q為假命題，則p，q均為假命題”的結論是錯誤的，D選項錯誤
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．