Question

已知命題p：函數y=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過（-1，2）點；命題q：已知平面α∥平面β，則直線m∥α是直線m∥β的充要條件；則下列命題為真命題的是（　　）

• A、p∧q
• B、￢p∧￢q
• C、￢p∧q
• D、p∧￢q

Answer 1

分析：先判斷命題，p，q的真假，利用復合命題之間的關系即可得到結論．

解答：解：當x+1=0時，x=-1，此時y=1+1=2，即函數y=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過（-1，2）點，即命題p為真命題．
若直線m∥α，則m∥β或m?β，充分性不成立，若直線m∥β，則m∥α或m?α，必要性不成立，
即直線m∥α是直線m∥β的既不充分也不必要條件，即命題q為假命題，
則p∧￢q為真命題，
故選：D．

點評：本題主要考查復合命題之間的關系，利用函數奇偶性的定義和空間直線的位置關系是解決本題的關鍵．