【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創業，在一個開學季內，每售出1盒該產品獲利潤30元，未售出的產品，每盒虧損10元.根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該同學為這個開學季購進了160盒該產品，以
（單位:盒， 
）表示這個開學季內的市場需求量， 
（單位:元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤.
（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量
的平均數；
（2）將
表示為
的函數；
（3）根據直方圖估計利潤
不少于4000元的概率.
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月12時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中12時的氣溫數據（單位：
）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；
②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；
③甲地氣溫的標準差小于乙地氣溫的標準差；
④甲地氣溫的標準差大于乙地氣溫的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的標號為( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們常這樣說：“如果你的物理成績好，那么你的數學學習就不會有什么大問題．”某班針對“高中物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系，如表為該班隨機抽取6名學生在一次考試中的物理和數學成績：
學生編號 學科 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
物理成績（x） | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
數學成績（y） | 125 | 117 | 110 | 103 | 95 | 110 |
（1）求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程；
（2）該班某同學的物理成績100分，預測他的數學成績．
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
參考數據：752+652+752+652+602+802＝29700，
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
， 
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的大小；
（3）在線段
上是否存在一點
，使直線
與直線
所成的角為
？若存在，求出線段
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某經濟開發區規劃要修建一地下停車場，停車場橫截面是如圖所示半橢圓形AMB，其中AP為2百米，BP為4百米，
，M為半橢圓上異于A，B的一動點，且
面積最大值為
平方百米，如圖建系．
求出半橢圓弧的方程；
若要將修建地下停車場挖出的土運到指定位置P處，N為運土點，以A,B為出口，要使運土最省工，工程部需要指定一條分界線，請求出分界線所在的曲線方程；
若在半橢圓形停車場的上方修建矩形商場，矩形的一邊CD與AB平行，設
百米，試確定t的值，使商場地面的面積最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出集合
(1)若
求證:函數
(2)由(1)可知，
是周期函數且是奇函數，于是張三同學得出兩個命題：
命題甲:集合M中的元素都是周期函數；命題乙:集合M中的元素都是奇函數，請對此給出判斷，如果正確，請證明；如果不正確,請舉出反例；
(3)設
為常數,且
求
的充要條件并給出證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數 |
|
|
|
|
加工的時間 |
|
|
|
|
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出
關于
的線性回歸方程
.
（3）試預測加工
個零件需要多少時間？
附錄：參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的偶函數，當
時， 
）.
（1）當
時，求
的解析式；
（2）若
，試判斷
的上單調性，并證明你的結論；
（3）是否存在
，使得當
時， 
有最大值
.
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