Question

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數（個）
加工的時間（小時）

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程.

（3）試預測加工個零件需要多少時間？

附錄：參考公式： ，.

Answer 1

【答案】(1)略；（2）；（3）大約需要8.05個小時

【解析】

（1）根據表中所給的數據，可得散點圖；（2）求出橫標和縱標的平均數，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數和a的值，寫出線性回歸方程;（3）將x＝10代入回歸直線方程，可得結論．

（1）作出散點圖如下：

（2）＝（2+3+4+5）＝3.5，＝（2.5+3+4+4.5）＝3.5，

＝54，xiyi＝52.5

∴b＝＝0.7，a＝3.5﹣0.7×3.5＝1.05，

∴所求線性回歸方程為：y＝0.7x+1.05

（3）當x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10+1.05＝8.05（小時）．

∴加工10個零件大約需要8.05個小時