Question

已知函數f(x)、g(x)在區間[a，b]上均有f′(x)＜g′(x)，則下列關系式中正確的是(    )

A．f(x)+f(xb≥g(x)+g(b)                   B．f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C．f(x)≥g(x)                                    D．f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

Answer 1

B 

解析：本題考查函數的導數與單調性的關系，以及單調性的應用；據題意由f′(x)＜g′(x)  f′(x)-g′(x)＜0．故F(x)=f(x)-g(x)在R上為單調遞減函數，由單調性知識知，必有F(x)≥F(b)即[f(x)-g(x)]≥[f(b)-g(b)]移項整理得：f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)，從而選項B正確.