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已知x,y之間的一組數據如下表:
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9
對于表中數據,現給出如下擬合直線:①y=x+1;②y=2x-1;,則根據最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是____________(填序號).

試題分析:于本題為選擇題,故可用排除法,根據最小二乘法的思想得變量x與y間的線性回歸直線方程的一個特點是:此直線必過點,故只需計算,并代入選項即可得正確結果.。由數據可知..,那么必須過點(5,6),經驗證可知,選項①y=x+1;②y=2x-1;,中滿足該點的方程為③,故答案為③。
點評:本題考察了最小二乘法的思想,線性回歸方程的特點,理解最小二乘法,記住回歸直線的性質是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動,得到如下的列聯表:
 


總計
愛好
10
40
50
不愛好
20
30
50
總計
30
70
100
附表:
P(K2k0)
0.10
0.05
0.025
k0
2.706
3.841
5.024
經計算,統計量K2=4.762,參照附表,得到的正確結論是(  ).
A.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

S大學藝術系表演專業的報考人數連創新高,2010年報名剛結束,某考生想知道這次報考該專業的人數.已知該專業考生的考號是按0001,0002,…的順序從小到大依次排列的,他隨機了解了50名考生的考號,經計算,這50個考號的和是25025, 估計2010年報考S大學藝術系表演專業的考生大約有(  )
A.500人B.1000人C.1500人D.2000人

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從參加環保知識競賽的學生中抽出名,將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:

(1)這一組的頻數、頻率分別是多少?
(2)估計這次環保知識競賽的及格率(分及以上為及格)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.根據現行國家標準GB3095-2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.從某自然保護區2012年全年每天的PM2.5監測值數據中隨機地抽取12天的數據作為樣本,監測值頻數如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉):

(I)求空氣質量為超標的數據的平均數與方差;
(II)從空氣質量為二級的數據中任取2個,求這2個數據的和小于100的概率;
(III)以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質量情況,估計2012年(366天)大約有多少天的空氣質量達到一級或二級.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高,被測學生身高全部介于cm和cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[,),第二組[,),…,第八組[,],右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數相同,第六組的人數為人.
(Ⅰ)求第七組的頻率;

(Ⅱ)估計該校的名男生的身高的中位數以及身高在cm以上(含cm)的人數;
(Ⅲ)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件{},事件{},求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知樣本7,8,9,x,y的平均數是8,且xy=60,則此樣本的標準差是     

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延遲退休年齡的問題,近期引發社會的關注.人社部于2012年7月25日上午召開新聞發布會表示,我國延遲退休年齡將借鑒國外經驗,擬對不同群體采取差別措施,并以“小步慢走”的方式實施.推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢,然而反對的聲音也隨之而起.現對某市工薪階層關于“延遲退休年齡”的態度進行調查,隨機抽取了50人,他們月收入的頻數分布及對“延遲退休年齡”反對的人數
月收入(元)
[1000,2000)
[2000,3000)
[3000,4000)
[4000,5000)
[5000,6000)
[6000,7000)
頻數
5
10
15
10
5
5
反對人數
4
8
12
5
2
1
(1)由以上統計數據估算月收入高于4000的調查對象中,持反對態度的概率;
(2)若對月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被調查對象中各隨機選取兩人進行跟蹤調查,記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數為,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個變量x,y與其線性相關系數r有下列說法
(1)若r>0,則x增大時,y也相應增大; (2)若r<0,則x增大時,y也相應增大;
(3)若r=1或r=-1,則x與y的關系完全對應( 有函數關系),在散點圖上各個散點均在一條直線上.其中正確的有(     )
A.①B.②③C.①③D.①②③

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同步練習冊答案
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