Question

在平面直角坐標系中，設點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標原點，則滿足[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為

 

．

Answer 1

分析：由已知中在平面直角坐標系中，設點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，則滿足[OP]=1的點P的坐標滿足|x|+|y|=1，畫出滿足條件的圖形，即可得到點P的軌跡圍成的圖形的面積．

解答：解：∵點P（x，y）中有[OP]=|x|+|y|，
當[OP]=1時，即|x|+|y|=1
滿足條件的圖形如下圖所示：
由圖可知，滿足條件的圖形是一個邊長為

2

的正方形
故其面積S=2
故答案為：2

點評：本題考查的知識點是直線和圓方程的應用，其中根據絕對值的意義畫出滿足|x|+|y|=1的圖形，是解答本題的關鍵．