Question

若函數f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在閉區間[0，

π

3

]上的最大值是

2

，求ω的值．

Answer 1

分析：由題意通過函數的最大值，函數的性質，求出ω的值即可．

解答：解：函數f（x）=2sinωx（其中0＜ω＜1），在閉區間[0，

π

3

]上的最大值是

2

，所以sinωx的最大值為

2

2

，所以x=

π

3

時函數取得

2

2

，所以ω

π

3

=

π

4

，ω=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質的應用，函數的單調性的應用，考查計算能力．