Question

已知函數f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝________．

Answer 1

由題中圖象可知，此正切函數的半周期等于－＝，即最小正周期為，所以ω＝2．由題意可知，圖象過定點(，0)，所以0＝Atan(2×＋φ)，即＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－ (k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝．又圖象過定點(0,1)，所以A＝1．綜上可知，f(x)＝tan(2x＋)，故有f()＝tan(2×＋)＝tan＝．