Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝|sin(2x＋)|，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說(shuō)法中正確的是(　　)

A．f(x)是偶函數(shù)

B．f(x)的最小正周期為π

C．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱

D．f(x)在區(qū)間[，]上是增函數(shù)

Answer 1

D

對(duì)于選項(xiàng)A，由于f()＝|sin(2×＋)|＝0，而f(－)＝|sin[2×(－)＋]|＝|sin|＝≠f()，所以f(x)不是偶函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)B，由于f(x)＝sin(2x＋)的周期為π，而f(x)＝|sin(2x＋)|的圖象是將f(x)＝sin(2x＋)的x軸上方的圖象保持不變，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱到上方去，因此f(x)＝|sin(2x＋)|的周期為f(x)＝sin(2x＋)的周期的一半，故選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C，由于f(x)＝|sin(2x＋)|的圖象不是中心對(duì)稱圖形，因此也不正確；對(duì)于選項(xiàng)D，由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝|sin(2x＋)|的單調(diào)遞增區(qū)間是kπ≤2x＋≤kπ＋ (k∈Z)，即－≤x≤＋ (k∈Z)，當(dāng)k＝1時(shí)，x∈[，]，故選D．