已知函數
若
在
上的最大值和最小值分別記為
，求
；
設
若
對
恒成立，求
的取值范圍.
（1）
；（2）的取值范圍
．
解析試題分析：（1）若在上的最大值和最小值分別記為，求，由函數得
，求函數在閉區間最值，可用導數法，故求導得
，由于
，故需對
進行討論，分
，
，
三種情況，利用單調性，分別求出最大值和最小值即可；（2）設若對恒成立，求的取值范圍，可令
，由
，得
，即
在上的值域是集合
的子集，即求在上的最大值和最小值，讓最大值小于等于
，最小值大于等于
，即可求出的取值范圍，結合（1）分，
，
，四種情況討論即可．
（1）因為，所以，由于，
（ⅰ）當時，有
，故
，此時在
上是增函數，因此
，
，
（ⅱ）當時，若
，，在
上是增函數，，若
，
，在
上是減函數，所以
，
，由于
，因此，當時，
，當時，
，
（ⅲ）當時，有
，故，此時在上是減函數，因此
，
，故
，綜上
；
（2）令，則
，
，因為
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
（1）若
時，函數
有三個互不相同的零點，求
的取值范圍；
（2）若函數在
內沒有極值點，求
的取值范圍；
（3）若對任意的
，不等式
在
上恒成立，求實數的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
記函數fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導函數為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)設函數gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數n使得函數gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
(3)若實數x0和m(m>0且m≠1)滿足
＝
，試比較x0與m的大小，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
滿足如下條件：當
時，
，且對任
意
，都有
.
（1）求函數的圖象在點
處的切線方程；
（2）求當
，
時，函數的解析式；
（3）是否存在
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（、、、、），若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的極值
的單調區間和極值；
，都存在
，使得
，求
的取值范圍
，其中
是
的導函數.
，
的表達式；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，比較
與
的大小，并加以證明.
.
的單調區間；
為
個零點，證明：對一切
，有
.
，函數
．
的極值點，求
的值；
，若
≤0對一切
都成立，求