【題目】已知點m是直線l： 
x﹣y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點m旋轉(zhuǎn)30°，求所得到的直線l′的方程．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）求橢圓 
的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標．
（2）求焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M（3，2）的橢圓的標準方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內(nèi)的射影
在線段
上，且
， 
， 
為
的中點， 
在線段
上，且
．
（Ⅰ）當
時，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）當平面
與平面
所成的二面角的正弦值為
時，求四棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某中產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值．由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1． 
（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的概率；
（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間[45，75）內(nèi)抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間[45，65）內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F． 
（1）證明 PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求VB﹣EFD ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點，N是棱B1C1上的任意一點（含頂點）． 
①當點N是棱B1C1的中點時，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A 
BC= 
a3；
④點M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 
=m 
+ 
（m為常數(shù)）． 
（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．
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