Question

【題目】下列四個結論中假命題的序號是 ． ①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：對于①，若l⊥α，則α內任意兩條直線都與l垂直，顯然命題①是假命題；

對于②，由平行公理可知命題②是真命題；

對于③，將直線a平移到b的位置，由于b⊥c，故而a⊥c，故命題③是真命題；

對于④，在直線a上取P點，在直線b上取點A，B，則PA，PB都與a，b相交，顯然PA，PB相交，故命題④是假命題．

所以答案是：①④．

【考點精析】利用空間中直線與平面之間的位置關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．