【題目】北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)色彩系統(tǒng)的主色包括霞光紅迎春黃天霽藍(lán)長(zhǎng)城灰瑞雪白;間色包括天青梅紅竹綠冰藍(lán)吉柿;輔助色包括墨金銀.若各賽事紀(jì)念品的色彩設(shè)計(jì)要求:主色至少一種至多兩種,間色兩種輔助色一種,則某個(gè)紀(jì)念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍(lán)銀色這三種顏色的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
【答案】B
【解析】
根據(jù)組合知識(shí)得出所有基本事件的總個(gè)數(shù)以及滿足條件基本事件的個(gè)數(shù),再由古典概型概率公式求解即可.
當(dāng)主色只選一種時(shí),共有
種
當(dāng)主色選兩種時(shí),共有
種
其中,若主色只選一種時(shí),某個(gè)紀(jì)念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍(lán)銀色這三種顏色的共有
種;
若主色選兩種時(shí),某個(gè)紀(jì)念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍(lán)銀色這三種顏色的共有
種;
則某個(gè)紀(jì)念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍(lán)銀色這三種顏色的概率為![]()
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題,且多種多樣,中國(guó)環(huán)境十大問題是指大氣污染問題、水環(huán)境污染問題、垃圾處理問題、土地荒漠化和沙災(zāi)問題、水土流失問題、旱災(zāi)和水災(zāi)問題、生物多樣性破壞問題、WTO與環(huán)境問題、三峽庫(kù)區(qū)的環(huán)境問題、持久性有機(jī)物污染問題.其中大氣環(huán)境面臨的形勢(shì)非常嚴(yán)峻,大氣污染物排放總量居高不下,我國(guó)環(huán)保總局根據(jù)空氣污染指數(shù)PM2.5濃度,制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(前者是空氣污染指數(shù),后者是空氣質(zhì)量等級(jí)):(1)
優(yōu);(2)
良;(3)
輕度污染;(4)
中度污染;(5)
重度污染;(6)
嚴(yán)重污染.遼寧省某市政府為了改善空氣質(zhì)量,節(jié)能減排,從2012年開始考察了連續(xù)六年12月份的空氣污染指數(shù),繪制了頻率分布直方圖如圖,經(jīng)過分析研究,決定從2018年12月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對(duì)機(jī)動(dòng)車輛施行限號(hào)出行,請(qǐng)根據(jù)這段材料回答以下兩個(gè)問題:
①若按分層抽樣的方法,從空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)與良的天氣中抽取5天,再?gòu)倪@5天中隨機(jī)抽取2天,求至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率;
![]()
②該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響,對(duì)限行兩年來的12月份共60天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表:
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
天數(shù) | 12 | 28 | 11 | 6 | 2 | 1 |
根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù),計(jì)算并填寫
列聯(lián)表,并回答是否有95%的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).
空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良 | 空氣質(zhì)量污染 | 總計(jì) | |
限行前 | |||
限行后 | |||
總計(jì) |
參考數(shù)據(jù):
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式
,其中
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面四邊形ABCD是菱形,
,
,將
沿對(duì)角線BD翻折至
的位置,且二面角
的平面角為
,則三棱錐
的外接球的表面積為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】成都七中為了解班級(jí)衛(wèi)生教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校40個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次突擊班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查(滿分100分,最低分20分).根據(jù)檢查結(jié)果:得分在
評(píng)定為“優(yōu)”,獎(jiǎng)勵(lì)3面小紅旗;得分在
評(píng)定為“良”,獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗;得分在
評(píng)定為“中”,獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗;得分在
評(píng)定為“差”,不獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗.已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖:
![]()
(1)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖,求班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù);
(2)學(xué)校用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“良”、“中”的班級(jí)中抽取6個(gè)班級(jí),再?gòu)倪@6個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行抽樣復(fù)核,求所抽取的2個(gè)班級(jí)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有關(guān)部門在某公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取了100名乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間(指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間,乘車等待時(shí)間不超過40分鐘),將數(shù)據(jù)按
,
,
,![]()
,
,
分組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
假設(shè)乘客乘車等待時(shí)間相互獨(dú)立.
(1)求抽取的100名乘客乘車等待時(shí)間的中位數(shù)(保留一位小數(shù));
(2)現(xiàn)從該車站等車的乘客中隨機(jī)抽取4人,記等車時(shí)間在
的人數(shù)為
,用頻率估計(jì)概率,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知M是橢圓C:
+
=1(a>b>0)上一點(diǎn),F1F2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn),且|F1F2|=2,∠F1MF2=
,△F1MF2的面積為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l過橢圓C右焦點(diǎn)F2,交該橢圓于AB兩點(diǎn),AB中點(diǎn)為Q,射線OQ交橢圓于P,記△AOQ的面積為S1,△BPQ的面積為S2,若
,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
為等差數(shù)列,各項(xiàng)為正的等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
, ,且
,
,.在①
;②
;③
這三個(gè)條件中任選其中一個(gè),補(bǔ)充在上面的橫線上,并完成下面問題的解答(如果選擇多個(gè)條件解答,則按選擇第一個(gè)解答計(jì)分).
(1)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方艙醫(yī)院的啟用在本次武漢抗擊新冠疫情的關(guān)鍵時(shí)刻起到了至關(guān)重要的作用,圖1為某方艙醫(yī)院的平面設(shè)計(jì)圖,其結(jié)構(gòu)可以看成矩形在四個(gè)角處對(duì)稱地截去四個(gè)全等的三角形所得,圖2中所示多邊形
,整體設(shè)計(jì)方案要求:內(nèi)部井字形的兩根水平橫軸
米,兩根豎軸
米,記整個(gè)方艙醫(yī)院的外圍隔離線(圖2實(shí)線部分,軸和邊框的粗細(xì)忽略不計(jì))總長(zhǎng)度為
,
與
、
的交點(diǎn)為
、
,
與
、
的交點(diǎn)為
、
,
(
).
![]()
(1)若
,且兩根橫軸之間的距離
米,求外圍隔離線總長(zhǎng)度
;
(2)由于疫情需要,外圍隔離線總長(zhǎng)度
不超過240米,當(dāng)整個(gè)方艙醫(yī)院(多邊形
的面積)最大時(shí),給出此設(shè)計(jì)方案中
的大小與
的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“熔噴布”是口罩生產(chǎn)的重要原材料,1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬(wàn)只口罩.2020年,制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸,并且從2月份起,每月熔噴布的需求量均比上個(gè)月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應(yīng)商,企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸,為滿足市場(chǎng)需求,從2月份到
月份(
且
),每個(gè)月比上個(gè)月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn),從
月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計(jì)劃截止到9月份,企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應(yīng)企業(yè)甲的需求外,還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其它廠商,則企業(yè)乙至少要增加___條熔噴布生產(chǎn)線.
(參考數(shù)據(jù):
,
)
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