【題目】某次數學測驗共有12道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數學測驗中，考生甲每道選擇題都按照規則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項，另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答，且各題作答互不影響.在本次測驗中，考生甲選擇題所得的分數記為
（1）求
的概率；
（2）求的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列說法是否正確，并說明理由．
（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不會成功；
（2）某校九年級共有學生400人，為了了解他們的視力情況，隨機調查了20名學生的視力并對所得數據進行整理，若視力在0.95~1.15范圍內的頻率為0.3，則可估計該校九年級學生的視力在0.95~1.15范圍內的人數為120；
（3）甲袋中有12個黑球，4個白球，乙袋中有20個黑球，20個白球，分別從兩個袋子中摸出1個球，要想摸出1個黑球，由于乙袋中黑球的個數多些，故選擇乙袋成功的機會較大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=
,an+1=3an-1(n∈N*).
(1)若數列{bn}滿足bn=an-
,求證:{bn}是等比數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：函數
且
，命題
：集合
，
且
.
（1）若命題
中有且僅有一個為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）設皆為真命題時，的取值范圍為集合
，已知
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱拄
中，
側面
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）試在棱
(不包含端點
)上確定一點
的位置，使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求
和平面
所成角正弦值的大小.
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